（类型A）已知数列{an}的前项和为Sn，a1=-，满足（n≥2），计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式并用数学归纳法加以证明
（类型B）已知数列{an}的前项和为Sn，a1=-，满足Sn=-（n≥2），计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式并用数学归纳法加以证明．
网友回答
（类型B）解：∵
∴，，
猜想：
（2）假设当n=k时成立，即
当n=k+1时，==对n=k+1时成立
综上可得对任意n∈N*都成立，猜想正确
解析分析：（类型B）解：由及，把n=1，2，3，4分别代入可求，结合所求值可猜想：证明：（1）当n=1时，（2）考虑利用数学归纳法证明
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项目，及利用数学归纳法对猜想进行证明，而数学归纳法的应用种要注意由归纳假设n=k成立时到n=k+1得证明是归纳法证明的关键．