已知偶函数f（x）x∈R满足：任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x则函数F（x）=f（x）-log的所有零点之和为________．
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解析分析：分别作出函数y=f（x）、y=log5|x-1|的图象，结合函数的对称性，即可求得结论．
解答：∵任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），∴函数y=f（x）的周期为2，又当x∈[0，1]时，f（x）=x，结合函数f（x）为偶函数，可在坐标系中作出函数f（x）的图象，而函数y=log的图象可由函数y=log的图象向右平移4个单位得到，在同一个坐标系中作图如下：可知两函数的图象均关于x=4对称，故每对交点的和为8，而它们共4对交点，故总和为8×4=32故