对于函数f（x）=x3cos3（x+），下列说法正确的是A.f（x）是奇函数且在

发布时间：2020-07-09 02:41:32

对于函数f（x）=x3cos3（x+），下列说法正确的是













A.f（x）是奇函数且在（）上递减












B.f（x）是奇函数且在（）上递增











C.f（x）是偶函数且在（）上递减











D.f（x）是偶函数且在（）上递增

网友回答

C解析分析：由题设条件知，可先化简函数解析式，再研究函数的性质，根据得出的函数的性质选出正确选项解答：f（x）=x3cos3（x+）=x3cos（3x+）=-x3sin3x由于f（-x）=-x3sin3x=f（x），可知此函数是偶函数，又x3与sin3x在（）上递增，可得f（x）=-x3sin3x在（）上递减，对照四个选项，C正确故选C点评：本题考查函数奇偶性与函数单调性的判断，解题的关键是熟练掌握函数奇偶性的判断方法与函数单调性的判断方法，除了用定义法判断之外，掌握一些基本函数的单调性，利用基本函数的单调性判断一些由这些基本函数组合的函数的性质可以方便解题
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