抛物线y2=2ax(a>0)上的一点到焦点的距离为2a,则该点的纵坐标为________.

发布时间:2020-07-31 16:57:38

抛物线y2=2ax(a>0)上的一点到焦点的距离为2a,则该点的纵坐标为________.

网友回答

±a

解析分析:利用抛物线的性质将抛物线y2=2ax(a>0)上的一点到焦点的距离转化为它到其准线的距离即可.

解答:设抛物线y2=2ax(a>0)上的一点P(x0,y0)到焦点F(-,0)的距离为2a,即|PF|=2a,设P在抛物线y2=2ax(a>0)的准线上的射影为P′,则|PP′|=|PF|=2a,又|PP′|=x0-(-)=x0+,∴x0+=2a,∴x0=.∴=2a?=3a2,∴y0=±a.故
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