如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,

网友回答

过p做ph垂直于AD,因为PF=PH、AH=FC=PE,所以AP=EF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
给你方法：做辅助线连接PC，先证明AP=PC，再证明PC=EF。
证明三角形APD全等三角形DPC，证明矩形PECF。
接下去就不说了吧。
供参考答案2:
证明：连接PC。
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AD=CD
又 ∵BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ADB=∠CDB=90°
在△ADP与△CDP中
AD=CD { ∠ADB=∠CDB
PD=PD ∴△ADP≌△CDP（SAS）
∴AP=CP
又∵PE⊥BC,PF⊥CD,EC⊥FC
∴四边形ECFP是矩形
∴CP=EF
∴EF=AP
供参考答案3:
证明：连接PC。
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AD=CD
又 ∵BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ADB=∠CDB=90°
在△ADP与△CDP中
AD=CD { ∠ADB=∠CDB
PD=PD ∴△ADP≌△CDP（SAS）
∴AP=CP
又∵PE⊥BC,PF⊥CD,EC⊥FC
∴四边形ECFP是矩形
∴CP=EF