填空题以F1、F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上一动点P，当∠F1PF2最大时∠PF

发布时间：2020-07-09 06:14:29

填空题以F1、F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上一动点P，当∠F1PF2最大时∠PF1F2的正切值为2，则此椭圆离心率e的大小为 ________．

网友回答

解析分析：易知当∠F1PF2最大时P为椭圆的短轴的端点，∠PF1F2的正切值为2，即，再结合a2=b2+c2求得a，c的关系即可．解答：当∠F1PF2最大时P为椭圆与y轴的交点，∵∠PF1F2的正切值为2，即，∵a2=b2+c2∴a2=5c2∴∴故
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