若不同直线l1,l2的方向向量分别为,,则下列下列选项中满足直线l1,l2中既不

发布时间:2020-07-09 06:13:56

若不同直线l1,l2的方向向量分别为,,则下列下列选项中满足直线l1,l2中既不平行也不垂直的条件是













A.=(1,2,-1),=(0,2,4)












B.=(3,0,-1),=(0,0,2)











C.=(0,2,-3),=(0,-2,3)











D.=(1,6,0),=(0,0,-4)

网友回答

B解析分析:两直线的平行与垂直可转化为其方向向量的平行与垂直,进而转化为向量间的运算.解答:因为μ?v=(1,2,-1)?(0,2,4)=0+2×2-1×4=0,所以μ⊥v,即l1⊥l2,故排除A;由μ=(0,2,-3),v=(0,-2,3),得μ=-v,所以μ∥v,即l1∥l2,故排除C;因为μ?v=(1,6,0)?(0,0,-4)=1×0+6×0+0×(-4)=0,所以μ⊥v,即l1⊥l2,故排除D;μ=(3,0,-1),v=(0,0,2),因为μ与v既不平行也不垂直,所以l1与l2既不平行也不垂直;故选B.点评:本题考查空间向量的数量积运算及其应用,空间直线间的位置关系可转化为它们方向向量间的运算解决.
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