填空题数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则

发布时间：2020-07-09 06:13:43

填空题数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=________．

网友回答

4解析分析：由Sn=2an-1①，得Sn+1=2an+1-1②，②-①得到一递推式，从而可判断该数列为特殊数列，由特殊数列的性质可求a3．解答：由Sn=2an-1①，得Sn+1=2an+1-1②，②-①得an+1=2an+1-2an，即an+1=2an，由S1=2a1-1，得a1=1．所以数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，所以a3=a1?22=4．故
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