到点F（0，4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为A.y=

发布时间：2020-07-09 06:13:29

到点F（0，4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为













A.y=16x2












B.y=-16x2











C.x2=16y











D.x2=-16y

网友回答

C解析分析：由题意知动点M到点F（0，4）的距离与它到直线y=-4的距离相等，根据抛物线的定义可得点M的标准方程为x2=16y．解答：∵动点M到点F（0，4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1，∴动点M到点F（0，4）的距离与它到直线y=-4的距离相等，根据抛物线的定义可得点M的轨迹为以F（0，4）为焦点，以直线y=-4为准线的抛物线，其标准方程为x2=16y．故选C点评：本题考查动点的轨迹方程，解题时要注意积累解题技巧．
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