cos（a+kπ）（k∈Z）=A.cosaB.-cosaC.sinaD.（-1）

发布时间：2020-07-09 06:13:08

cos（a+kπ）（k∈Z）=













A.cosa












B.-cosa











C.sina











D.（-1）kcosa

网友回答

D解析分析：当k为偶数时，利用诱导公式求得cos（a+kπ）=cosa，当k为奇数时，利用诱导公式求得cos（a+kπ）=-cosa，由此得出结论．解答：当k为偶数时，设k=2n，n∈z，则cos（a+kπ）=cos（a+2nπ）=cosa．当k为奇数时，设k=2n+1，n∈z，则cos（a+kπ）=cos（a+2nπ+π）=-cosa，故有cos（a+kπ）=（-1）kcosa，故选D．点评：本题主要考查诱导公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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