填空题不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集是________．

发布时间：2020-07-09 06:14:19

填空题不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集是 ________．

网友回答

{x|-4＜x＜2}解析分析：外层函数是增函数，不等式为lg（x2+2x+2）＜lg10，由单调性不等式可以转化为x2+2x+2＜10，解此不等式即得不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集．解答：由题意不等式lg（x2+2x+2）＜1可以变为lg（x2+2x+2）＜lg10，∵y=lgx是增函数，∴x2+2x+2＜10? （由于x2+2x+2＞0恒成立，故本处省略讨论其符号）?解得-4＜x＜2故不等式的解集是{x|-4＜x＜2}故
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