已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）
（1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域
网友回答
解：
（1）f（x）的定义域为R，则对x∈R中的任意x都有
所以f（x）为R上的奇函数．
（2）令
∵-1≤sinx≤1∴1≤2+sinx≤3
∴∴
∴-1≤f（x）≤1；
即值域为[-1，1]．
解析分析：化简函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx），（1）利用函数的奇偶性的定义直接求解即可；（2）把分子分离常数，根据-1≤sinx≤1，求出函数的值域．
点评：本题考查对数的运算性质，函数奇偶性的判断，对数函数的值域与最值，考查计算能力．