已知a＞0，函数，x∈（{0，+∞}），设，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：．
网友回答
解：（1）f（x）的导数，由此得切线l的方程；
（2）依题得，切线方程中令y=0，得x2=x1（1-ax1）+x1=x1（2-ax1），其中，
由，x2=x1（2-ax1），有x2＞0，及，
∴，当且仅当时，．
解析分析：（1）根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=x1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出化简即可；（2）切线方程中令y=0，将x2用x1表示，然后利用配方法得，根据x1的范围求出x2的范围即可．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及不等式的证明，考查运算求解能力、推理论证能力，化归与转化思想，属于基础题．