若直线l的倾斜角与双曲-=1的两条渐近线的夹角相等,则直线l的斜率k=________.

发布时间:2020-07-31 19:37:56

若直线l的倾斜角与双曲-=1的两条渐近线的夹角相等,则直线l的斜率k=________.

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解析分析:由双曲线-=1,可知双曲线的两条渐近线方程,从而可得两条渐近线的倾斜角,故可求双曲线-=1的两条渐近线的夹角,从而得出直线l的斜率.

解答:由双曲线-=1,可知双曲线的两条渐近线方程为∴两条渐近线的倾斜角分别为30°,150°∴双曲线-=1的两条渐近线的夹角是60°∴直线l的倾斜角60°,∴k=tan60°=故
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