AB是抛物线y2=x的一条弦，若AB的中点到y轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为________．

发布时间：2020-07-31 19:37:46

AB是抛物线y2=x的一条弦，若AB的中点到y轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为________．

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解析分析：利用焦半径公式和AB中点横坐标，先求出A，B两点到焦点的距离之和，再利用三角形中，任两边之和大于第三边，即可求出AB的长度的最大值．

解答：设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB中点M坐标为（，）∵AB的中点到y轴的距离为1，∴=1，∴x1+x2=2又∵A，B在抛物线y2=x上，∴|AB|≤|AF|+|BF|=x1+x2+=∴|AN|的最大值为故
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