已知向量，，且（1）求并判断x为何值时；（2）若的最小值是，求λ的值．

网友回答

解：（1）∵=（ cos+cos，sin?-sin?），故 2=2+2cos2x=4cos2x．
因为，所以=2cosx． 再由 ，
若，则，所以时，．
（2）∵=2（cosx-λ）2-1-2λ2，
因为，所以cosx∈[0，1]．
讨论：若λ＜0时，f（x）min=-1，矛盾．
若0≤λ≤1时，=-，解得．
若λ＞1时，f（x）min=1-4λ=-，解得，矛盾．
综合可得 ．

解析分析：（1）先求出 ?的坐标，从而求出的值，从而求得=2cosx．再由 ，求出时x的值．（2）化简函数f（x）的解析式为2（cosx-λ）2-1-2λ2，分λ＜0、0≤λ≤1、λ＞1三种情况，根据函数的最小值等于分必然求出λ的值．

点评：本题主要考查两个向量数量积公式的应用，余弦函数的定义域和值域，求二次函数在闭区间上的最值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．