已知函数?f（x）=a?sin（πx+θ）+b?cos（πx+θ）+4，若f（2004）=3，则?f（2005）=________．

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解析分析：把函数f（x）的解析式的前两项提取，设cosα=，sinα=，根据两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=求出f（x）的周期，由求出的周期可得f（2004）与f（0）相等，把x=0代入f（x）的解析式，得到一个关系式，再由周期可得所求式子与f（1）相等，把x=1代入f（x）解析式，变形后，把得到的关系式整体代入可得f（1）的值，即为所求式子的值．

解答：函数f（x）=a?sin（πx+θ）+b?cos（πx+θ）+4=sin（πx+θ+α）+4，（cosα=，sinα=），∵ω=π，∴T==2，又f（2004）=f（0）=3，即f（0）=asinθ+bcosθ+4=3，所以asinθ+bcosθ=-1，则f（2005）=f（1+1002×2）=f（1）=a?sin（π+θ）+b?cos（π+θ）+4=-（asinθ+bcosθ）+4=-（-1）+4=5．故