已知各项均为正数的数列{an}，满足：a1=3，且，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=a12+a22+…+an2，，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数．
网友回答
解：（1）条件可化为，
因此{}为一个等比数列，其公比为2，首项为，
所以=1°
因an＞0，由1°式解出an=2°
（2）由1°式有Sn+Tn=
=
=
为使Sn+Tn=为整数，
当且仅当为整数．
当n=1，2时，显然Sn+Tn不为整数，
当n33时，4n-1=（1+3）n-1=Cn1×3+Cn2×32+33（Cn3++3n-3Cnn）
∴只需=为整数，
因为3n-1与3互质，
所以为9的整数倍．
当n=9时，=13为整数，
故n的最小值为9．
解析分析：（1）由题意知，所以=，由此可知数列{an}的通项公式．（2）由题设条件知Sn+Tn==，为使Sn+Tn=为整数，当且仅当为整数．由此可确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设条件中的隐含条件，仔细求解．