直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:①f(x)=sinx;?

发布时间:2020-07-31 19:38:18

直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:
①f(x)=sinx;??②f(x)=π(x-1)2+3;??③;??④f(x)=log0.6x.其中是一阶格点函数的有________.

网友回答

①②④

解析分析:①利用正弦函数的周期性可知f(x)=sinx在[0,2π]上有(0,0)1个格点,其他周期没有格点,只有1个格点②f(x)=π(x-1)2+3有(1,3),当x≠1时,x=k,y=π(k-1)2+3?Z,③的格点有(0,1),(-1,3)等④f(x)=log0.6x有(1,0)一个,从而可判断

解答:①f(x)=sinx在[0,2π]上有(0,0)1个格点,又因为函数的周期为2π,所以其他周期没有格点,只有1个格点②f(x)=π(x-1)2+3有(1,3),当x≠1时,x=k,y=π(k-1)2+3?Z,只有一个格点?③的格点有(0,1),(-1,3)…不只一个?④f(x)=log0.6x.有(1,0)一个故
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