给出以下三个命题:①函数是偶函数;②直线是函数的图象的一条对称轴;③若α,β都是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;④y=|sinx|,y=|tanx|的最小

发布时间:2020-08-01 03:18:41

给出以下三个命题:
①函数是偶函数;
②直线是函数的图象的一条对称轴;
③若α,β都是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;
④y=|sinx|,y=|tanx|的最小正周期分别为.
其中正确的命题序号是________.

网友回答

①②

解析分析:本题考查的知识点是,判断命题真假,比较综合考查了三角函数的一些性质,我们可以根据三角函数的性质对四个结论逐一进行判断,可以得到正确的结论.

解答:由y===cosx,所以函数是偶函数,故命题①正确;把代入得,y====-1,所以直线是函数的图象的一条对称轴,故命题②正确;取,,α,β都是第一象限角,且α>β,但tanα<tanβ,故命题③不正确;y=|sinx|的图象是把y=sinx的图象x轴下方的部分向上翻折,因为y=sinx在x轴下方的图象沿x轴翻折后和x轴上方完全相同,所以y=|sinx|的周期为π,y=|tanx|的图象虽也是把y=tanx的图象x轴下方的部分向上翻折,但因上下形状不同,故翻折后周期不变,所以y=|tanx|的周期为π,故命题④不正确.故
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