设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则=________．

发布时间：2020-08-01 03:18:29

设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则=________．

网友回答

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解析分析：根据S=a2-（b-c）2 =bc?sinA，把余弦定理代入化简可得4-4cosA=sinA，由此求得 的值．

解答：∵△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2 =a2-b2-c2+2bc=bc?sinA，∴由余弦定理可得-2bc?cosA+2bc=bc?sinA，∴4-4cosA=sinA，∴==4，故
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