命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“”的A.必要不充分条件B.充分不必要

发布时间：2020-07-09 03:59:37

命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“”的













A.必要不充分条件












B.充分不必要条件











C.充要条件











D.既不充分也不必要条件

网友回答

A解析分析：先证明必要性，把左右两边同时乘以b，去分母后得到a+c=2b，根据等差数列的性质得出a，b，c成等差数列；但反过来，当a，b，c三个数中，b=0，a与c互为相反数时，三个数成等差数列，但是不满足，进而得到命题甲是命题乙的必要不充分条件．解答：先证必要性：∵，即a+c=2b，∴a，b，c成等差数列；又当b=0时，a，b，c可以成等差数列，但是不满足，则命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“”的必要不充分条件．故选A点评：此题考查了等差数列的性质，以及必要条件、充分条件及充要条件的判断，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．
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