已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为A.2π

发布时间：2020-07-09 03:59:32

已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为













A.2π












B.4π











C.6π











D.8π

网友回答

D解析分析：设出球的半径，利用长方体的对角线就是球的直径，求出球的半径，即可得到球的表面积．解答：设外接球半径为r，利用长方体的对角线就是球的直径，则（2r）2=12+（）2+22=8，故r2=2．则其外接球的表面积S球=4πr2=8π．故选D．点评：考查球的内接多面体的知识，球的直径与长方体的对角线的关系是解题的依据，考查计算能力，转化思想．本题是基础题，
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