已知F1(0,-2),F2(0,2)是椭圆的两个焦点,点P是椭圆上的一点,且|PF1|+|PF2|=6,则椭圆的标准方程是A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1

发布时间:2020-07-31 19:07:00

已知F1(0,-2),F2(0,2)是椭圆的两个焦点,点P是椭圆上的一点,且|PF1|+|PF2|=6,则椭圆的标准方程是A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1

网友回答

D
解析分析:设椭圆的方程为:+=1(a>b>0),根据题中条件利用待定系数法求椭圆的标准方程即可.

解答:∵|PF1|+|PF2|=4>|F1F2|∴点P满足的曲线C的方程为椭圆∵2a=6,c=2∴b2=a2-c2=5∴椭圆C的标准方程为+=1 故选D.

点评:本题考查用待定系数法求椭圆的标准方程,属于基础题.
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