设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则f（-1）+f（1）的值A.大于0B.小于0C.等于0D.以上结论都有可能

网友回答

A
解析分析：由图象可以看出如下信息，f（0）=0，x1+x2＞0，函数值在自变量趋向于正无穷大时趋向于负无穷大，由这一特征可以得出a＜0，而要求的f（-1）+f（1）=2b，由于b的符号不确定，故必须将其用已知符号的量表示出来，这是解决本题的关键．

解答：解：如图知图象过原点O、x1、x2三点，故可得d=0，x1+x2＞0，又由自变量趋向于无穷大时的变化趋势得a＜0，由图象可设f（x）=a（x-x1）（x-x2）x，即f（x）=ax[x2-（x1+x2）x+x1x2]=ax3-a（x1+x2）x2+axx1x2，∴f（1）+f（-1）=2b=-2a（x1+x2）．由上知2a（x1+x2）＞0．即f（1）+f（-1）＞0故选A．

点评：本题考查函数图象，主要是考查学生识图能力即从图象中读出相关信息能力，本题为达到用已知表示未知的目的，在解题过程中用上了配方的技巧其目的是为了得出2b的范围进而由2b与f（1）+f（-1）关系得出（1）+f（-1）的符号．