如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为________．

发布时间：2020-07-31 19:06:32

如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为________．

网友回答

45°
解析分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中，再利用余弦定理求出此角即可．

解答：如图，取AC的中点D，连接DE、DF，∠EDF为异面直线EF与SA所成的角设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF∴∠EDF=45°，故
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