如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为平行六面体棱的中点．求证，（1）；（2）E，F，G，H，K，L六点共面．

网友回答

证明：（1）设=，=，=，
则=+=+=--，
=-+=-，
=+=+，
∴

（2）∵=+，
∴=，∴EF∥HK?由公理2可知，E，F，H，K四点共面．
连接AC，FK，∵G，H为AB，BC的中点∴GH∥AC?
∵AF∥CK? AF=CK∴四边形ACKF为平行四边形∴AC∥FK
∴GH∥FK∴F，G，H，K四点共面
由公理2知：过不共线的三点有且只有一个平面，∴E，F，G，H，K，L六点共面．
解析分析：（1）通过空间向量基本定理，利用基底表示，，即可得到三者的关系．（2）利用公理2的推论可得四点共面，然后利用同一法可证得E，F，G，H，L六点共面．

点评：本题主要考查空间点，线，面的位置关系以及空间向量的运算，注意利用公理2确定平面的方法，是个基础题．