已知z∈C，且（z+2）（1+i）=2i，则z=________．

发布时间：2020-07-31 17:57:21

已知z∈C，且（z+2）（1+i）=2i，则z=________．

网友回答

-1+i

解析分析：设出要求的复数z，把设出的结果代入题目条件所给的式子中，根据复数乘法运算，整理成复数的标准形式，使得整理的结果同所给的2i进行比较，根据复数相等的条件写出关于a和b的方程，解方程即可．

解答：设z=a+bi（a，b是实数）∵（z+2）（1+i）=2i，∴（a+2+bi）（1+i）=2i，∴a-b+2+（a+b+2）i=2i∴a-b+2=0，a+b+2=2∴a=-1，b=1，∴z=-1+i，故
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