在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则tanA=________．

发布时间：2020-07-31 17:56:58

在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则tanA=________．

网友回答



解析分析：根据三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，由已知的面积利用完全平方公式化简后，利用余弦定理变形，两面积相等利用同角三角间的基本关系即可求出tanA的值．

解答：根据S=bcsinA，又a2=b2+c2-2bccosA，则S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，所以-2bccosA+2bc=bcsinA，化简得：sinA=-4cosA+4①，又sin2A+cos2A=1②，联立①②，解得：sinA=，cosA=或sinA=0，cosA=1（不合题意，舍去）则tanA=．故
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