若函数恰有一个零点，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 17:56:40

若函数恰有一个零点，则实数a的取值范围是________．

网友回答

a≤0

解析分析：先讨论函数的单调性，根据函数的单调性以及变化趋势，画出函数的图象，由图象得出a的取值范围．

解答：的定义域为{x|x≠0}，f′（x）=ex＞0，∴f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增，且x→+∞时，f（x）→+∞，x→0+时，f（x）→-∞，x→-∞时，f（x）→0，x→0-时，f（x）→+∞，∴f（x）的大致图象为如图所示，根据函数的图象知实数a的取值范围是a≤0故
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