已知f（x）=sinπx．（1）设，求和；（2）设，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

网友回答

解：（1）g（）=f（）=sin=，g（-）=g（）+1=sin+1=．
（2）h（x）=sin2πx+cosπxsinπx+1=+sin2πx+1=sin（2πx-?）+．
当sin（2πx-?）=1 时，h（x）的最大值为，此时，2πx-=2kπ+，k∈z，
即x的集合为 {x|x=k+，k∈z}．

解析分析：（1）由g（）=f（），g（-）=g（）+1 求得式子的值．（2）利用两角和差的三角公式化简h（x） 的解析式为 sin（2πx-?）+，故当2πx-=2kπ+，k∈z时，h（x）取的最大值，从而求得x的集合．

点评：本题考查三角函数的化简求值，两角和差的三角公式的应用，三角函数的最值，明确函数g（x）的意义，是解题的关键．