在数列{an}中，a1=a（a∈R），an+1=3Sn（n∈N*），则数列{an}A.可以是等差数列B.既可以是等差数列又可以是等比数列C.可以是等比数列D.既不能是等差数列又不能是等比数列
网友回答
A
解析分析：这是一道典型的含有an+1，Sn的递推公式来求通项公式的题目，利用公式 本题是先求出Sn，再由Sn求出an，要注意对n=1和n≥2进行讨论．
解答：由已知，a1=a，an+1=3Sn=Sn+1-Sn，得4Sn=Sn+1，当a=0时，各项都为0，是等差数列；当a≠0时，有=4，即{Sn}是首项为a，公比为4的等比数列，所以Sn=a?4n-1，又由 公式 得到an=．当a≠0，因为a1=a，a2=3a，a3=12a，，所以：，不是等比数列．故选A．
点评：本题属于基础题目，运算上较为容易，另外需注意求出Sn之后，只要注意讨论n=1和n≥2的情形，进一步求出{an}的通项公式，用到的思想方法是分段讨论法