复数，则z+z2+…+z2008+z2009=________．

发布时间：2020-07-31 17:57:14

复数，则z+z2+…+z2008+z2009=________．

网友回答

-i

解析分析：先求出=-i，再总结规律z+z2+…+z2008+z2009=502[（-i）+（-i）2+（-i）3+（-i）4]+（-i）2009，由此能求出其结果．

解答：∵=-i，∴z+z2+…+z2008+z2009=502[（-i）+（-i）2+（-i）3+（-i）44]+（-i）2009=502×0+（-i）=-i．故
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