如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．
（1）求BD2的值；
（2）求线段AE的长．
网友回答
解：（1）在△BCD中，CD=CB=1，∠DCB=150°，∠CDB=∠CBD=15°
由余弦定理可得：BD2=1+1-2×1×1×cos150°=2+
（2）在△ADE中，AD=1，∠DAE=60°，∠ADE=45°，则∠AED=75°
由正弦定理可得：
∴AE=
解析分析：（1）在△BCD中，CD=CB=1，∠DCB=150°，∠CDB=∠CBD=15°，利用余弦定理可求BD2；（2）在△ADE中，AD=1，∠DAE=60°，∠ADE=45°，则∠AED=75°，由正弦定理可得AE的值．
点评：本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．