在等差数列{an}中，已知13a6=19a9，且a1＞0，sn为数列{an}的前n项和，则在s1，s2，s3，…，s50中，最大的一个是A.s15B.s16C.s25

发布时间：2020-07-31 17:57:24

在等差数列{an}中，已知13a6=19a9，且a1＞0，sn为数列{an}的前n项和，则在s1，s2，s3，…，s50中，最大的一个是A.s15B.s16C.s25D.s30

网友回答

A

解析分析：根据题意先求出2a6+19d=0，再求出求和公式，a6+a25=a15+a16=0，求出a15＞0，a16＜0，判断出从第几项开始为负项，即可判断出数列的前n项和Sn最大．

解答：由13a6=19a9得，13a6=19（a6+3d），所以2a6+19d=0，a6+a25=a15+a16=0，又因为a1＞0，所以d＜0，a15＞0，a16＜0，故选A．

点评：本题考查等差数列的定义和性质，通项公式，求和公式，判断此数列是递减数列，所有的非负项的和最大，是解题的关键．
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