已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．令（n∈N*），记数列{bn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N*，不等式Tn＜恒成立，则实数m的最小值是________．
网友回答
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解析分析：设出等差数列的首项和公差，由已知a3a6=55，a2+a7=16，列式求出首项和公差，则等差数列的通项公式可求，代入令（n∈N*）后，利用列项求和求数列{bn}的前n项和Tn，代入不等式Tn＜后可求解实数m的最小值．
解答：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则由a3a6=55，a2+a7=16，得：，即，由②得：③把③代入①得：d2=4，所以d=-2或d=2．因为{an}的公差大于0，所以，d=2，则．所以，an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．则an+1=2（n+1）-1=2n+1．所以，=．则Tn=b1+b2+b3+…+bn==．由Tn＜对任意n∈N*恒成立，得恒成立，即=对任意n∈N*恒成立，所以，m≥100．则实数m的最小值为100．故