已知f（x）定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf'（x）-f（x）≥0，对于任意的正数a，b，若a＜b，①af（b）≤bf（a）；②af（b）≥bf（a）；③af（a）≤bf（b）；④af（a）≥bf（b）．其中正确的是
A.③
B.①③
C.②④
D.②③
网友回答
D解析分析：分别构建函数g（x）=xf（x），h（x）=，利用xf'（x）-f（x）≥0，确定它们的单调性，从而可得结论．解答：构造函数g（x）=xf（x）∴g′（x）=xf'（x）+f（x）∵xf'（x）-f（x）≥0，∴g′（x）≥2f（x）≥0∴g（x）在（0，+∞）上为单调增函数∵a＜b，∴g（a）＜g（b）∴af（a）≤bf（b）构造函数h（x）=∴∵xf'（x）-f（x）≥0，∴h′（x）≥0∴h（x）在（0，+∞）上为单调增函数∵a＜b，∴h（a）＜h（b）∴∴af（b）≥bf（a）∴②③正确故选D．点评：本题重点考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查利用函数的单调性，建立不等关系，属于基础题．