解答题已知函数f（x）=x2（x-1），若f′（x0）=x0，求x0的值．

网友回答

解：由f（x）=x3-x2，得f′（x）=3x2-2x，令f′（x0）=3x02-2x0=x0，
化简得3x0（x0-1）=0，解得x0=0或1．解析分析：求出f（x）的导函数，令f′（x0）=x0，得到一个关于x0的一元二次方程，求出方程的解即可得到x0的值．点评：考查学生会求函数的导函数，会求一元二次方程的解．本题属于基础题．