两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内

发布时间：2020-07-09 01:32:44

两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是













A.-＜a＜1












B.a＞1或a＜-











C.-≤a＜1











D.a≥1或a≤-

网友回答

A解析分析：先求出两条直线的交点P，利用点在圆内时满足的条件即可得出．解答：联立，解得，∴两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P（a，3a）．∵交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，∴（a-1）2+（3a-1）2＜4，化为5a2-4a-1＜0，解得．∴实数a的取值范围是．故选A．点评：熟练掌握点与圆的位置关系是解题的关键．
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