已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出f(x)在y轴右侧的图象;(2)根

发布时间:2020-07-31 18:22:48

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出f(x)在y轴右侧的图象;
(2)根据图象写出函数f(x)的递增区间和值域.

网友回答

解:(1)∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,∴函数的图象关于y轴对称,根据对称性,可得f(x)在y轴右侧的图象,如图所示;

(2)由图象可知,函数的单调递增区间是(-1,0),(0,+∞),函数的值域为[-1,+∞).
解析分析:(1)根据函数f(x)是定义在R上的偶函数,可得函数的图象关于y轴对称,根据对称性,可得f(x)在y轴右侧的图象;(2)利用函数的图象,可得函数f(x)的递增区间和值域.

点评:本题考查偶函数图象的对称性,考查数形结合的数学思想,考查学生的作图能力,属于基础题.
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