若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,有f(-1)=0,则f(x)<0的解集是A.(-∞,-1)B.(0,1)C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,

发布时间:2020-08-01 01:54:12

若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,有f(-1)=0,则f(x)<0的解集是A.(-∞,-1)B.(0,1)C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)

网友回答

C

解析分析:先由函数的奇偶性和单调性模拟函数图象,便于数形结合解决问题,再数形结合解不等式即可

解答:∵f(x)是奇函数,若f(x)在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,∴其图象可以为如图形式:其中f(-1)=f(1)=0,f(x)在(-∞,0)是增函数∴数形结合可得不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或0<x<1}故选 C

点评:本题考查了奇函数的定义及其图象性质,函数的单调性与奇偶性的综合应用,属基础题
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