设函数f(x)的定义域为R,若存在常数k>0,使|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“诚毅”函数.给出下列函数:①f(x)=x2;?? ②f(x)=sinx+cosx;?? ③;?? ④f(x)=3x+1;
其中f(x)是“诚毅”函数的序号为________.
网友回答
③
解析分析:利用新定义,取x=0,考查函数的最值,即可得到结论.
解答:对于①,=|x|,显然不存在常数k>0,使得,故不满足题意;对于②,f(x)=sinx+cosx,由于x=0时,不成立,故错误;对于③,=≤,令,则k=2680,使|x|对一切实数x均成立,故③正确;对于④,f(x)=3x+1,由于x=0时,不成立,故错误;故