已知，若，且f（x）图象上相邻的两个对称轴的距离是．
（1）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．
（2）锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，求角C．
网友回答
解：（1）=（2sinωx+cosωx）sinωx+（2sinωx-cosωx）cosωx=3sinωxcosωx+2sin2ωx-cos2ωx=（sin2ωx-cos2ωx）+=sin（2wx-）+
∵ω＞0，f（x）的最小正周期为π，∴ω=1；
∴f（x）=sin（2x-）+，x∈
∴
∴，即x=0时，f（x）取得最小值-1；时，即时，f（x）取得最大值；
（2）∵f（A）=2，∴sin（2A-）+=2，∴A=
∵，∴，∴sinB=
∵B是锐角，∴B=60°，∴C=75°．
解析分析：（1）利用向量的数量积及二倍角公式，辅助角公式化简函数，利用函数的最小正周期，可得函数的解析式，进而可求函数的最值；（2）根据f（A）=2，求出A，再利用正弦定理，即可求得结论．
点评：本题考查解三角形，着重考查三角函数中的恒等变换应用及正弦定理，体现化归思想与方程思想的作用，属于中档题．