如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于30°，PF=FB，E∈BC，EF∥平面PAC．
（1）试求的值；
（2）求三棱锥P一ADC的表面积和体积．
网友回答
解：（1）∵平面PBC∩平面PAC=PC，EF?平面PBC，EF∥平面PAC
∴EF∥PC
∵PF=FB，
∴BE=EC，即
（2）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AD
∵PA=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于30°
∴AD=
∴，
∵CD⊥DA，CD⊥AP，DA∩AP=A
∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥PD
∴，
∴三棱锥P一ADC的表面积为2×+2×1=2+
三棱锥P一ADC的体积为
解析分析：（1）利用EF∥平面PAC，可得EF∥PC，根据PF=FB，可知BE=EC；（2）确定三棱锥P一ADC的各个面的面积，即可求得表面积；根据可求三棱锥P一ADC的体积．
点评：本题考查线面平行的性质，考查三棱锥的表面积与体积，熟练掌握线面平行的性质是关键．