已知，x∈[0，]
（1）求f（x）的最大值及此时x的值；
（2）求f（x）在定义域上的单调递增区间．
网友回答
解：（1）f（x）=sin2x+cos2x-1=2sin（2x+?）-1，∵0≤x≤，∴≤2x+≤，
当? 2x+=?时，即 x=?时，f（x）有最大值为 1．
（2）由?≤2x+≤，得? 0≤x≤，
∴f（x）在定义域上的单调递增区间[0，]．
解析分析：（1）利用二倍角公式及两角和的正弦公式化简f（x）?为 2sin（2x+?）-1，据≤2x+≤，得到当?2x+=?时，（x）有最大值为 1．?（2）由?≤2x+≤，得到? 0≤x≤，可得单调递增区间．
点评：本题考查正弦函数的单调性及最值，二倍角公式及两角和的正弦公式，利用单调性求出f（x）的最大值，是解题的难点．