设A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩BA.[1，2]∪[3，4]B.[1，2]∩[3，4]C.{1，2，3，4}D.[-4，-1]

发布时间：2020-07-31 18:46:23

设A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩BA.[1，2]∪[3，4]B.[1，2]∩[3，4]C.{1，2，3，4}D.[-4，-1]∪[2，3]

网友回答

A
解析分析：通过求解一元二次不等式化简集合A与B，然后直接利用交集的运算求解．

解答：由x2-5x+4≤0得1≤x≤4，所以A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}，再由x2-5x+6≥0得x≤2或x≥3，所以B={x|x2-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3}，所以，A∩B={x|1≤x≤4}∩{x|x≤2或x≥3}=[1，2]∪[3，4]．故选A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．
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