在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们

发布时间：2020-07-09 04:38:07

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，则以A为端点的平行六面体的对角线长是













A.












B.











C.











D.2

网友回答

C解析分析：设 =，，，则两两夹角为60°，且模均为1．根据向量加法的平行四边形法则，易得，再根据向量数量积的运算法则，可求出AC1的模，从而可得以A为端点的平行六面体的对角线长．解答：设 ，，，则两两夹角为60°，且模均为1．∵∴||2=（）2=3+6×1×1×=6，∴|AC1|=，即AC1的长为 ．故选C．点评：本题考查的知识点是点、线、面间的距离计算，考查空间两点之间的距离运算，根据已知条件，构造向量，将空间两点之间的距离转化为向量模的运算，是解答本题的关键．
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