填空题设方程x+2x=4的根为m，方程x+log2x=4的根为n，则m+n=________．
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4解析分析：先由方程x+2x=4的根为m，方程x+log2x=4的根为n，可得m+2m=4①，n+log2n=4 ②，观察两个式子的特点，发现要将真数部分消掉求出m+n，只须令t=4-m，可求出t=n，从而求出所求．解答：由题意，∵方程x+2x=4的根为m，方程x+log2x=4的根为n，∴m+2m=4①，n+log2n=4 ②由①得2m=4-m，∴m=log2（4-m）令t=4-m，代入上式得4-t=log2t∴t+log2t=4与②式比较得t=n于是4-m=n∴m+n=4故