解答题直线y-ax-1=0与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点，当a为何值时，A、

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解：在方程组中消去y得，（3-a2）x2-2ax-2=0；
①当a≠±时，△=（-2a）2+8（3-a2）=24-4a2，
由△＞0得，且a≠±时，方程组有两组有两解，
此时直线与双曲线有两个交点，若要A、B在双曲线同一支上，则方程①的两根同号，
故x1?x2=0，
∴a＞或a＜-．
∴当或时，
A、B两点在双曲线的同一支上；
当时，A、B两点在双曲线的两支上．解析分析：在方程组中消去y得，（3-a2）x2-2ax-2=0．当a≠±时，△=（-2a）2+8（3-a2）=24-4a2，由△＞0得，且a≠±时，方程组有两组有两解，此时直线与双曲线有两个交点．由此能够导出当时，A、B两点在双曲线的两支上．点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．