解答题如图，点L，M，N分别为△ABC三边BC，CA，AB上的点，且，，，若++=0，

发布时间：2020-07-09 09:16:29

解答题如图，点L，M，N分别为△ABC三边BC，CA，AB上的点，且，，，若++=0，求证：l=m=n．

网友回答

证明：设为基底，
由已知得，
∵，∴，
∴①
②
③
将①②③代入，得，
∴l=m=n．解析分析：选定好基底，利用向量共线的充要条件将用基底表示，再利用向量的运算法则将、、用基底表示，代入已知等式，求出系数的关系．点评：本题考查向量关共线的充要条件、利用平面向量基本定理将向量用基底线性表示．
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